東洋音楽学校（現・東京音楽大学）中退。1951年、新劇団に入団し、『太陽のない街』で初舞台を踏む。1959年、劇団中芸と共同で劇団東京芸術劇場を結成。関もこれに参加。以後、同劇団の看板女優となる。
この間、映画やテレビドラマに若干出演しており、1952年の黒澤明監督作品『生きる』では渡辺光夫（演：金子信雄）の妻を演じている。
2007年2月1日、劇団代表を務めていたが、心不全のため東京都大田区の病院で死去した。82歳没。
関京子 について
関連作品（映画監督）
関京子は以下の映画やドラマを監督しています。
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関京子は以下の映画やドラマの監督・脚本を担当した。
関連作品（脚本家）
関京子 は以下の映画やドラマを執筆しています。
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